Чертеж пирамиды формула объема усеченной фигуры, и многое другое

 Чертеж пирамиды формула объема усеченной фигуры, и многое другое, опишем в предложенной статье.

На 1-ом рисунке изображена пирамида, в основании расположен многоугольник, боковые грани – треугольники построения, сходящиеся в одной вершине.

n – угольная, если у нее n боковых граней, вместе с основанием n + 1

V = ⅓ Fh (формула объема)

где:
• V – объем
• F – площадь основания
• h – высота

Если пирамида пересечена плоскостью параллельной основанию, то

SB1/B1B = SC1/C1C = ... =SO1/O1O
площадьBCEFP/площадьB1C1E1F1P1 =(SO/SO1)²
SO = h

На 2-ом рисунке изображена правильная, у основания правильный многоугольник, а высота проходит через его центр

M = ½ pα

где:
• M – площадь боковой поверхности
• p – периметр основания
• α – апофема (высота какой-либо ее боковой грани)

На 3-ем рисунке изображен тетраэдр

OA = a, OB = b, OC = c, CA = q, AB =r, то

На 4-ом рисунке изображена усеченная, плоскость сечения параллельна основанию

V = ⅓ h (F + f + √(Ff)) = ⅓ hF (1 + a/A + (a/A)²) (формула объема)

где:
• f – площадь сечения
• A, a – стороны оснований

Для правильной усеченной: M = ½ (P + p) α

На 5-ом рисунке изображен обелиск, основания – прямоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, противоположные грани одинаково наклонены к основанию, но не пересекаются в одной точке

V = h/6 ((2a + a1) b + (2a1 + a) b1) = h/6 (ab + (a + a1) (b + b1) + a1b1)

где:
• a1, a, b1, b – стороны оснований

На 6-ом рисунке изображен клин, боковые грани – равнобедренные треугольники и равнобедренная трапеция

V = 1/6 (2a + a1) bh